class Solution {
    int res = Integer.MAX_VALUE;
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if(coins.length == 0){
            return -1;
        }

        findWay(coins,amount,0);

        // 如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
        if(res == Integer.MAX_VALUE){
            return -1;
        }
        return res;
    }

    public void findWay(int[] coins,int amount,int count){
        if(amount < 0){
            return;
        }
        if(amount == 0){
            res = Math.min(res,count);
        }

        for(int i = 0;i < coins.length;i++){
            findWay(coins,amount-coins[i],count+1);
        }
    }


        int[] memo;
        public int coinChange2(int[] coins, int amount) {
            if(coins.length == 0){
                return -1;
            }
            memo = new int[amount];
    
            return findWay(coins,amount);
        }
        // memo[n] 表示钱币n可以被换取的最少的硬币数，不能换取就为-1
        // findWay函数的目的是为了找到 amount数量的零钱可以兑换的最少硬币数量，返回其值int
        public int findWay(int[] coins,int amount){
            if(amount < 0){
                return -1;
            }
            if(amount == 0){
                return 0;
            }
            // 记忆化的处理，memo[n]用赋予了值，就不用继续下面的循环
            // 直接的返回memo[n] 的最优值
            if(memo[amount-1] != 0){
                return memo[amount-1];
            }
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            for(int i = 0;i < coins.length;i++){
                int res = findWay(coins,amount-coins[i]);
                if(res >= 0 && res < min){
                    min = res + 1; // 加1，是为了加上得到res结果的那个步骤中，兑换的一个硬币
                }
            }
            memo[amount-1] = (min == Integer.MAX_VALUE ? -1 : min);
            return memo[amount-1];
        }

        public int coinChange3(int[] coins, int amount) {
            // 自底向上的动态规划
            if(coins.length == 0){
                return -1;
            }
    
            // memo[n]的值： 表示的凑成总金额为n所需的最少的硬币个数
            int[] memo = new int[amount+1];
            memo[0] = 0;
            for(int i = 1; i <= amount;i++){
                int min = Integer.MAX_VALUE;
                for(int j = 0;j < coins.length;j++){
                    if(i - coins[j] >= 0 && memo[i-coins[j]] < min){
                        min = memo[i-coins[j]] + 1;
                    }
                }
                // memo[i] = (min == Integer.MAX_VALUE ? Integer.MAX_VALUE : min);
                memo[i] = min;
            }
    
            return memo[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : memo[amount];
        }
    
        public int coinChange4(int[] coins, int amount) {
            // 自底向上的动态规划
            if(coins.length == 0){
                return -1;
            }
    
            // memo[n]的值： 表示的凑成总金额为n所需的最少的硬币个数
            int[] memo = new int[amount+1];
            // 给memo赋初值，最多的硬币数就是全部使用面值1的硬币进行换
            // amount + 1 是不可能达到的换取数量，于是使用其进行填充
            Arrays.fill(memo,amount+1);
            memo[0] = 0;
            for(int i = 1; i <= amount;i++){
                for(int j = 0;j < coins.length;j++){
                    if(i - coins[j] >= 0){
                        // memo[i]有两种实现的方式，
                        // 一种是包含当前的coins[i],那么剩余钱就是 i-coins[i],这种操作要兑换的硬币数是 memo[i-coins[j]] + 1
                        // 另一种就是不包含，要兑换的硬币数是memo[i]
                        memo[i] = Math.min(memo[i],memo[i-coins[j]] + 1);
                    }
                }
            }
    
            return memo[amount] == (amount+1) ? -1 : memo[amount];
        }
    
}